решите систему уравнений 3sinx-2cosy=-2 4 cosy-sinx=-1

Решим методом сложения.

Умножим первое уравнение на 2, получим:

3 * sin x - 2 * cos y = - 2,

6 * sin x - 4 * cos y = - 4.

Складываем последний результат со вторым тригонометрическим уравнением системы, получим:

5 * sin x = - 5, откуда sin x = - 1 и х = - п/2 + 2 * п * k.

Находим решение для у:

3 * sin x - 2 * cos y = - 2,

-3 - 2 * cos y = - 2,

-2 * cos y = 1,

cos y = - 1/2, откуда получим у = ± (2/3) * п + 2 * п * k.

Ответ: решение системы (-п/2 + 2 * п * k; ± (2/3) * п + 2 * п * k).