Нужно разложить пользуясь формулами сокращенного умножения ... 25a^2+10a+1

Нам нужно разложить на множители многочлен 25a² + 10a + 1 используя формулы сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.

Прежде чем применить формулу сокращенного умножения преобразуем выражение:

25a² + 10a + 1 = (5a) ² + 2 * 5a * 1 + 1²;

Применим формулу и получим:

(5a) ² + 2 * 5a * 1 + 1² = (5a + 1) ² = (5a + 1) (5a + 1).