Разложите квадратный трехчлен на линейные множители если это возможно x2+8x+15, 4x2-4x+1

Для того, чтобы разложить на линейные множители выражение x² + 8x + 15, которое является квадратным трехчленом мы прежде всего должны приравнять его к нулю и решить полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 15 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Для нахождения корней уравнения мы будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 * 1 = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 * 1 = (-8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 8x + 15 = (x + 3) (x + 5).