Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители, если это возможно (если нет, то укажите причину) : 2x^2-3x+4

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2x² - 3x + 4 мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение приравняв его к нулю.

2x² - 3x + 4 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * 4 = 9 - 32 = - 23.

Для разложения на множители используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

где x₁ и x₂ корни полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Давайте вспомним в каком случаем полное квадратное уравнение не имеет корней.

Если дискриминант отрицательный. В нашем случаем нет корней полного квадратного уравнения, поэтому его нельзя разложить на линейные множители.