Вынесите за скобки общий множитель: - 6 ху+9 у во 2 степени; (х-у) во 2 степени - а (х-у)

Требуется выносить за скобки общий множитель в следующих алгебраических выражениях: а) - 6 * х * у + 9 * у² и б) (х - у) ² - а * (х - у). Как известно, теоретической основой математического преобразования под названием "выносить за скобки", является распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). С помощью букв это свойство умножения записывают так: a * (b ± c) = a * b ± a * c, либо так: (b ± c) * а = a * b ± a * c. а) Анализируя выражение замечаем, что первый (-6 * х * у) и второй (9 * у²) одночлены в своих составах содержат как общие множители 3 и у. Следовательно, в этом выражении можно выносить за скобки произведение 3 и у, то есть 3 * у. Что останется в скобках? Ответ прост. Нужно разделить каждый член на выносимое. Имеем: (-6 * х * у) : (3 * у) = - 2 * х; (9 * у²) : (3 * у) = 3 * у. Таким образом, - 6 * х * у + 9 * у² = 3 * у * (-2 * х + 3 * у). б) В этом выражении, рассуждая аналогично, за скобки можно выносить (х - у). Выполняя соответствующие вычисления получим (х - у) ² - а * (х - у) = (х - у) * (х - у - а).

Ответы: а) - 6 * х * у + 9 * у² = 3 * у * (-2 * х + 3 * у); б) (х - у) ² - а * (х - у) = (х - у) * (х - у - а).