Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 0,2 часа быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время проходит этот маршрут новый трамвай?

1. Длина трамвайного маршрута равна: S = 20 км; 2. Скорость движения старого трамвая: Vc км/час; 3. Его время на маршруте: Tc час; 4. Скорость нового трамвая: Vn = (Vc + 5) км/час; 5. Его маршрутное время: Tn = (Tc - 0,2) часа; 6. Уравнение движения маршрутов: Tc - Tn = 0,2; S / Vc - S / Vn = S / Vc - S / (Vc + 5) = 0,2; 5 * S = 0,2 * Vc * (Vc + 5); 0,2 * Vc² + Vc - 100 = 0; Vc² + 5 * Vc - 500 = 0; Vc1,2 = - 2,5 + - sqrt ((-2,5) ² + 500) = - 2,5 + - 22,5; Отрицательный корень не имеет смысла; Vc = - 2,5 + 22,5 = 20 км/час; Vn = Vc + 5 = 20 + 5 = 25 км/час; Tn = S / Vn = 20 / 25 = 0,8 часа. Ответ: новый трамвай проходит по маршруту за 0,8 часа.