Задать вопрос
29 апреля, 05:00

Найдите все решения неравенства, принадлежащие отрезку [0; 3 пи] sin x >0,5

+1
Ответы (1)
  1. 29 апреля, 08:35
    0
    1. Тригонометрическая функция sinx является периодической функцией с периодом 2π:

    sinx > 0,5;

    x ∈ (π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk), k ∈ Z.

    2. Проверим, при каких значений k есть решение, принадлежащее промежутку [0; 3π]:

    a) при k = 0 получим:

    x ∈ (π/6; 5π/6) ∈ [0; 3π];

    b) при k = 1 получим:

    x ∈ (π/6 + 2π; 5π/6 + 2π);

    x ∈ (13π/6; 17π/6) ∈ [0; 3π];

    с) при k = 2 получим:

    x ∈ (π/6 + 4π; 5π/6 + 4π);

    x ∈ (25π/6; 29π/6);

    25π/6 > 3π, нет решений;

    d) при k < 0 получим:

    x < 0, нет решений.

    Ответ: (π/6; 5π/6); (13π/6; 17π/6).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите все решения неравенства, принадлежащие отрезку [0; 3 пи] sin x >0,5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы