Решите уравнение х^4 = (2 х-3) ^2

+1
Ответы (1)
  1. 5 января, 03:01
    0
    Для вычисления корней уравнения x⁴ = (2x - 3) ² давайте начнем с того, что перенесем скобку из правой части уравнения в левую.

    При этом получаем уравнение:

    x⁴ - (2x - 3) ² = 0;

    Переменную x⁴ мы представим как (x²) ² И получаем уравнение:

    (x²) ² - (2x - 3) ² = 0;

    Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

    (x² - (2x - 3)) (x² + 2x - 3) = 0;

    (x² - 2x + 3) (x² + 2x - 3) = 0;

    1) x² - 2x + 3 = 0;

    D = 4 - 12 = - 8 нет корней.

    2) x² + 2x - 3 = 0;

    D = 4 + 12 = 16;

    x₁ = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

    x₂ = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)