Разложите на множители: А) (2 х-3 у) + 6 х-9 у Б) 6 а (в 4 степени) - 6 а (в 3 степени) - 4 а+4 В) 16 х (во 2 степени) - (4+х) (все это во 2 степене)

Разложим на множители выражения:

1) (2 х - 3 у) + 6 х - 9 у = (2 х - 3 у) + 3 * (2 х - 3 у) = (2 х - 3 у) * (1 + 3) = (2 х - 3 у) * 4;

2) 6 а^4 - 6 а^3 - 4 а + 4 = 6 а^3 * (а - 1) - 4 * (а - 1) = (а - 1) * (6 а^3 - 4) = (а - 1) * 2 * (3 а^3 - 2);

3) 16 х^2 - (4 + х) ^2 = (4 х - (4 + х)) * (4 х + (4 + х)) = (4 х - 4 - х) * (4 х + 4 + х) = (3 х - 4) * (5 х + 4).

Решим ещё несколько подобных примеров:

1) 3 х + 4 у - 6 х^2 - 8 ху = 3 х + 4 у - 2 х * (3 х + 4 у) = (3 х + 4 у) * (1 - 2 х);

2) 81 х^4 - 625 у^4 = (9 х^2 - 25 у^2) * (9 х^2 + 25 у^2) = (3 х - 5 у) * (3 х + 5 у) * (9 х^2 + 25 у^2).