Представьте каждое произведение в виде многочлена: (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 1) (x - 2) (x - 3) (4 - x) (1 - x) (x - 2) (x - 3) (4 - x) - (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4)

Question

Фёдор Киселев

Математика

25 февраля, 03:24

Представьте каждое произведение в виде многочлена: (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) (x - 1) (x - 2) (x - 3) (4 - x) (1 - x) (x - 2) (x - 3) (4 - x) - (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мирон Лукьянов · Answer 1

Представим каждое произведение в виде многочлена:

1) (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) * (x - 4) = (x ^ 2 - 2 * x - x + 2) * (x ^ 2 - 4 * x - 3 * x + 12) = (x ^ 2 - 3 * x + 2) * (x ^ 2 - 7 * x + 12) = x ^ 4 - 7 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 - 3 * x ^ 3 + 21 * x ^ 2 - 36 * x + 2 * x ^ 2 - 14 * x + 24 = x ^ 4 - 10 * x ^ 3 + 35 * x ^ 2 - 50 * x + 24;

2) (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) * (4 - x) = (x ^ 2 - 3 * x + 2) * (4 * x - x ^ 2 - 12 + 3 * x) = (x ^ 2 - 3 * x + 2) * ( - x ^ 2 + 7 * x - 12) = - x ^ 4 + 7 * x ^ 3 - 12 * x ^ 2 + 3 * x ^ 3 - 21 * x ^ 2 + 36 * x - 2 * x ^ 2 - 14 * x - 24 = - x ^ 4 + 10 * x ^ 3 - 35 * x ^ 2 + 22 * x - 24;

3) (1 - x) * (x - 2) * (x - 3) * (4 - x) = (x - 2 - x ^ 2 + 2 * x) * ( - x ^ 2 + 7 * x - 12) = ( - x ^ 2 + 3 * x - 2) * ( - x ^ 2 + 7 * x - 12) = x ^ 4 - 7 * x ^ 3 + 12 * x ^ 2 - 3 * x ^ 3 + 21 * x ^ 2 - 36 * x + 2 * x ^ 2 - 14 * x + 24 = x ^ 4 - 10 * x ^ 3 + 35 * x ^ 2 - 50 * x + 24;

4) - (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) * (x - 4) = - (x ^ 4 - 10 * x ^ 3 + 35 * x ^ 2 - 50 * x + 24) = - x ^ 4 + 10 * x ^ 3 - 35 * x ^ 2 + 50 * x - 24.