Тема называется метод введения новых переменных, решить, 9 класс (3x-4^2) - 5 (3x-4+6) = 0 (5x+1) ^2-3 (5x+1) - 4=0

Решать уравнение мы начнем с введения замены. Итак, пусть в уравнении:

(5x + 1) ² - 3 (5x + 1) - 4 = 0;

5x + 1 = t;

Запишем уравнение:

t² - 3t - 4 = 0;

Решаем уравнение:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

t₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √25) / 2 * 1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √25) / 2 * 1 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

Теперь мы можем вернуться к введенной замене:

5x + 1 = 4 и 5x + 1 = - 1;

Решим каждое из уравнений:

1) 5x + 1 = 4;

5x = 3;

x = 3/5;

2) 5x + 1 = - 1;

5x = - 1 - 1;

5x = - 2;

x = - 2/5.