Решите уравнения: 1) 7,2:2,4 = 0,9 : х2) 7 1/2:4 1/2 = х: 8 1/3

Воспользуемся свойством пропорции. Для пропорции вида: а / b = c / d справедливо, что а * d = b * c.

1) Для заданной пропорции значения: а = 7,2; b = 2,4; c = 0,9; d = х. Получим:

7,2 * х = 2,4 * 0,9.

7,2 * х = 2,16.

х = 2,16 / 7,2 = 0,3.

Выполним проверку, подставим найденное значение в пропорцию.

7,2 / 2,4 = 0,9 / 0,3.

3 = 3.

Равенство пропорции выполняется, решение х = 0,3 для заданного уравнения найдено правильно.

2) Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

7 1/2 = (7 * 2 + 1) / 2 = (14 + 1) / 2 = 15/2;

4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9/2;

8 1/3 = (8 * 3 + 1) / 3 = (24 + 1) / 3 = 25/3.

Получим следующее уравнение:

15/2 / 9/2 = х / 25/3.

Значения: а = 15/2; b = 9/2; c = х; d = 25/3. Поэтому:

15/2 * 25/3 = 9/2 * х.

375/6 = 9/2 * х.

х = 375/6 / 9/2 = 375/6 * 2/9 = 750/54 = 125/9 = 13 (125 - 13 * 9) / 9 = 13 (125 - 117) / 9 = 13 8/9.

Выполним проверку.

7 1/2 / 4 1/2 = х / 8 1/3.

15/2 / 9/2 = 125/9 / 25/3.

15/2 * 2/9 = 125/9 * 3/25.

30/18 = 375/225 - сократим левое выражение на число 12,5.

30/18 = 30/18.

Равенство пропорции выполняется, решение х = 13 8/9 для заданного уравнения найдено правильно.

Ответ: 1) для уравнения 7,2 / 2,4 = 0,9 / х решение х = 0,3; 2) для уравнения 7 1/2 / 4 1/2 = х / 8 1/3 решение х = 13 8/9.