Преобразуйте в многочлен выражение - (a+2) ³ - (а-2) а

Чтобы заданное выражение преобразовать в многочлен, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (а + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, или умножим значение за скобками на каждое значение в скобках, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках, после раскрытия меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

- (а + 2) ^3 - (а - 2) * а = - (а^3 + 6 а^2 + 12 а + 8) - (а^2 - 2 а) = - а^3 - 6 а^2 - 12 а - 8 - а^2 + 2 а = - а^3 - 7 а^2 - 10 а - 8;

-6 а^2 - а^2 = - 7 а^2;

-12 а + 2 а = - 10 а.