Первое число составляет 12% от третьего, а второе 60% от третьего числа. Найти эти числа, если их среднее арифметическое равно 30,1

Обозначим искомые числа через х1, x2 и x3. Согласно условию задачи, первое число составляет 12% от третьего, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х1 = (12/100) * x3.

Также известно, что второе число составляет 60% от третьего числа, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х2 = (60/100) * x3.

Также по условию задачи, среднее арифметическое равно трех данных чисел равно 30.1, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х1 + х2 + х3) / 3 = 30.1.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в третье уравнение значение х1 = (12/100) * x3 из первого уравнения и х2 = (60/100) * x3 из второго уравнения, получаем:

((12/100) * x3 + (60/100) * x3 + х3) / 3 = 30.1.

Решаем полученное уравнение:

(0.12*x3 + 0.6*x3 + х3) / 3 = 30.1;

1.72*x3/3 = 30.1;

1.72*x3 = 90.3;

x3 = 90.3/1.72;

x3 = 52.5.

Зная х3, находим x1 и х2:

х1 = 0.12*x3 = 0.12*52.5 = 6.3;

х2 = 0.6*x3 = 0.6*52.5 = 31.5.

Ответ: искомые числа 6.3, 31.5 и 52.5.