В 500 ящиках лежат яблоки, а каждом из них не более 240 штук. Докажите что найдутся 3 ящика в которых яблок поровну

Допустим, что в первом ящике лежит 1 яблоко, во втором - 2, в 240 ящике - 240 яблок.

В таком случае, в 241 ящике будет - 1 яблоко, в 242 - 2 яблока, в 480 ящике - 240 яблок.

Из этого следует, что у нас остается:

500 - 480 = 20 ящиков, в каждом из которых может находится количество яблок от 1 до 240.

В таком случае, мы получаем минимум 20 ящиков, в которых будет равное число яблок.

Если в 1 ящике будет больше чем 1 яблоко, значит число ящиков с одинаковым количеством яблок увеличится.