Задача. Периметр прямоугольника 30 см. Если одну его сторону уменьшить на 1 см, а вторую уменьшить на 2 см, то площадь этого прямоугольника уменьшится на 18 см ^ 2. Найдите стороны начального прямоугольника.

1. По условию задачи периметр прямоугольника равен 30 см.

Тогда сумма длин его сторон равна 30 / 2 = 15 см.

Обозначим за Х см - одну сторону прямоугольника.

Тогда (15 - Х) см - вторая его сторона.

2. Площадь исходного прямоугольника Х * (15 - Х) см².

3. Одну сторону прямоугольника уменьшили на 1 см и она стала равна (Х - 1) см.

Вторую уменьшили на 2 см и она составит (15 - Х - 2) = (13 - Х) см.

Площадь нового прямоугольника равна (Х - 1) * (13 - Х) см².

4. По условию площадь прямоугольника уменьшилась на 18 см².

(Х - 1) * (13 - Х) = Х * (15 - Х) - 18.

13 * Х - 13 - Х * Х + Х = Х * 15 - Х * Х - 18.

Х = 5 см - одна сторона.

15 - Х = 15 - 5 = 10 см - вторая сторона.

Ответ: Стороны прямоугольника 5 см и 10 см.