Решите уравнение (По теме "Первая и вторая формула квадратного уравнения) б) (у-2) * (у+5) = - 12 в) (х-3) ² = 5-х ж) (х+4) ² = 7-2 х

Давайте начнем решение (x + 4) ² = 7 - 2x уравнения с применения формулы сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

Применим формулу и получим следующее уравнение:

x² + 8x + 16 = 7 - 2x;

Переносим слагаемые из правой в левую часть уравнения:

x² + 8x + 2x + 16 - 7;

x² + 10x + 9 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64;

Переходим к нахождению корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √64) / 2 * 1 = (-10 + 8) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √64) / 2 * 1 = (-10 - 8) / 2 = - 18/2 = - 9.