Даны векторы а (2; 1; 3) и b (4; 0; 5). Найти длину вектора |3 а-2b|

Для того что бы умножить вектор на на число нужно его координаты умножить на это число, тогда:

3a = ((3 * 2); (3 * 1); (3 * 3)) = (6; 3; 9);

2b = ((2 * 4); (2 * 0); (2 * 5)) = (8; 0; 10).

Найдем координаты вектора разности:

3a - 2b = ((6 - 8); (3 - 0); (9 - 10) = (-2; 0; - 1).

Его модуль будет равен:

|3a - 2b| = √ ((-2) ^2 + 0^2 + (-1) ^2) = √5.

Ответ: искомая длина вектора составляет √5.