Преобразуйте в многочлен выражение: (7 - 2 а) (7 + 2 а) - 49 + 8 а2. Найдите его значение при а = 3,5.

Нам нужно преобразовать выражение в многочлен (7 - 2a) (7 + 2a) - 49 + 8a^2 и найти его значение при а = 3,5.

Первым шагом мы должны открыть скобки, для этого мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Откроем скобки и получим:

(7 - 2a) (7 + 2a) - 49 + 8a^2 = 7^2 - (2a) ^2 - 49 + 8a^2 = 49 - 4a^2 - 49 + 8a^2;

Скобки открыты приведем подобные слагаемые.

49 - 49 - 4a^2 + 8a^2 = 4a^2.

При a = 3.5,

4a^2 = 4 * (3.5) ^2 = 4 * 12.25 = 49.