135 (в степени n) делить на 3 (в степини n-2) умножить на 5 (в степени n+1) Надо сократить дробь

Рассмотрим алгебраическое выражение 135ⁿ / (3^{n - 2} * 5^{n + 1}), которого обозначим через А. Вычислим значение выражения А. Воспользуемся следующими свойствами степеней:

1) (aⁿ) ^m = aⁿ ^{* m}; 2) (a * b) ⁿ = aⁿ * bⁿ, где a, b - любые рациональные числа; n - любое натуральное число и 3) (a : b) ⁿ = aⁿ : bⁿ, где a, b - любые рациональные числа, b ≠ 0, n - любое натуральное число.

Используя равенство 135 = 3³ * 5 и вышеприведённые свойства степеней, имеем: А = (3³ * 5) ⁿ / (3^{n - 2} * 5^{n + 1}) = 3^{3 * n - (n - 2)} * 5^{n - (n + 1)} = 3^{2 * n} * 3² * 5^-1 = (9/5) * (3²) ⁿ = 1,8 * 9ⁿ.

Ответ: 1,8 * 9ⁿ.