Найдите сумму 4 и 13 членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма ее 6 и 11 члена равно 96

Обозначим разность данной арифметической прогрессии через d, а первый член данной арифметической прогрессии через а1.

Запишем 4-й, 6-й, 11-й и 13-й члены данной последовательности:

а4 = а1 + 3 * d;

а6 = а1 + 5 * d;

а11 = а1 + 10 * d;

а13 = а1 + 12 * d.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма 6-го и 11-го члена данной последовательности равна 96, следовательно, имеет место следующее соотношение:

96 = а6 + а11 = а1 + 5 * d + а1 + 10 * d = 2 а1 + 15 * d.

Находим сумму 4-го и 13-го членов данной последовательности:

а4 + а13 = а1 + 3 * d + а1 + 12 * d = 2 а1 + 15 * d = 96.

Ответ: искомая сумма равна 96.