Велосипедист едет из одного города в другой со скоростью 10 км/ч. Если бы он ехал со скоростью 12 км/ч, то приехал бы в город на 4 часа раньше. Каково расстояние между городами?

Данную задачу проще всего решить методом составления уравнения.

Составим уравнение к задаче

Примем за x расстояние между городами. Тогда:

x : 10 = x/10 часа - время, которое затратил велосипедист двигаясь со скоростью 10 км/час. x : 12 = x/12 часа - время на преодоление такого же расстояния со скоростью 12 км/час. 4 часа - разница во времени при движении с этими скоростями.

Поскольку скорость 12 км/час больше скорости 10 км/час, то время затраченное на дорогу во втором случае будет больше времени, чем в первом. Так как разница этих времен составляет 4 часа, получим уравнение:

x/10 - x/12 = 4.

Решение уравнения

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого домножим числитель и знаменатель уменьшаемого на 6, а вычитаемого на 5:

6 * x / 60 - 5 * x / 60 = 4.

Произведем вычитание:

x / 60 = 4.

Домножим обе части уравнения на 60.

x = 4 * 60 = 240.

Ответ: расстояние между городами составит 240 км.

Проверим правильность решения.

Время движения со скоростью 10 км/час составит:

240 : 10 = 24 часа.

Со скоростью 12 км/час:

240 : 12 = 20 часов.

Разница во времени:

24 - 20 = 4 часа.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть между городами х километров. Нам известно, что велосипедист едет из одного города в другой со скоростью 10 километров в час, а если бы он ехал со скоростью 12 километров в час, то он приехал бы в город на 4 часа раньше. Составляем уравнение:

х/10 - х/12 = 4;

6 х/60 - 5 х/60 = 4;

(6 х - 5 х) / 60 = 4;

х/60 = 4 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 4 * 60;

х = 240 километров.

Ответ: 240 километров.