Обьём шкатулки имеющий форму прямоугольного параллепипеда равен 240 см в кубе. Площадь дна рана 80 см в квадрате. площадь большой боковой стенки 30 см вв квадрате. Найди площадь полной поверхности шкатулки.

Обозначим измерения данного прямоугольного параллелепипеда буквами x, y и z. Тогда условие задачи можно записать в виде системы трёх уравнений:

x * y * z = 240,

x * y = 80,

x * z = 30.

Подставим значение x * y из второго уравнения в первое уравнение и получим:

80 * z = 240,

z = 240 : 80,

z = 3 (см) - высота параллелепипеда.

Подставим это значение z в третье уравнение и получим, что

x * 3 = 30,

x = 10 (см) - длина параллелепипеда.

Так как x * y = 80, то получаем, что

10 * y = 80,

у = 8 (см) - ширина параллелепипеда.

Таким образом, площадь полной поверхности данной шкатулки равна:

S = 2 * (80 + 30 + 3 * 8) = 2 * 134 = 268 см².