Объем шкатулки имеющей форму прямоугольного параллелепипеда равен 240 см3. площадь дна равна 80 см2, площадь боковой стенки - 30 см2. Найдите площадь полной поверхности шкатулки

Допустим, что длина данной шкатулки равна а см, ширина равна b см и высота равна с см.

По условию задачи объём шкатулки равен:

V = a * b * c = 240 см³.

Также нам известно, что:

a * b = 80 см²,

a * c = 30 см².

Найдём ширину шкатулки:

b = a * b * c : a * c = 240 : 30 = 8 см.

высоту:

c = a * b * c : a * b = 240 : 80 = 3 см.

следовательно длина равна:

а * с: с = 30 : 3 = 10 см.

Таким образом площадь поверхности шкатулки равна:

S = 2 * 8 * 10 + 2 * 8 * 3 + 2 * 10 * 3 = 268 см².

Ответ: 268 см².