Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов М и N навстречу друг другу встретились через 2,4 часа и без остановки продолжили движение. Один из них преодолел расстояние MN на 2 часа быстрее, чем другой. За какое время проехал путь каждый велосипедист?

Примем расстояние между пунктами M и N за S.

Пусть время движения первого велосипедиста - х, ч;

Время движения второго велосипедиста - х + 2, ч;

К моменту встречи они находились в пути 2,4 часа и в сумме преодолели всё расстояние между пунктами S, поэтому сумма их скоростей, умноженная на 2,4 часа будет S;

(S/x + S / (x + 2)) · 2,4 = S;

Сократим на S:

(1/x + 1 / (x + 2)) · 2,4 = 1;

((x + 2 + x) / (x · (x + 2))) · 2,4 = 1;

(2x + 2) · 2,4 = x² + 2x;

x² - 2,8x - 4,8 = 0;

D = 27,04;

x = (2,8 ± 5,2) / 2;

x1 = 4;

x2 - отрицательное, не удовлетворяет условиям задачи;

x = 4 часа; x + 2 = 6 часов;

Ответ: Первый велосипедист проехал путь от M до N за 4 часа, второй за 6 часов;