Log_{7} 49^{4}вычислить

Для расчета достаточно вспомнить, что логарифм от аргумента в степени можно представить, как произведение коэффициента, равного степени аргумента, и логарифма по тому же основанию от того же аргумента, но без степени. А также стоит иметь в виду, что логарифм, у которого основание равно выражению под знаком логарифма, является единицей:

log ₇ 49⁴ = 4 * log ₇ 49 = 4 * log ₇ 7² = 4 * 2 * log ₇ 7 = 4 * 2 * 1 = 8.