Log_ (7x-11) (3-2x) = 1

Решаем логарифмическое уравнение Log _{(7x - 11)} (3 - 2x) = 1.

В этом нам поможет определение логарифма.

Для начала найдем ОДЗ уравнения.

Выражение под знаком логарифма должно быть больше ноля.

3 - 2 х > 0;

- 2 х > - 3;

х < 1 1/2.

А выражение в основании логарифма должно быть больше ноля и не равным единицы.

7 х - 11 > 0;

х > 1 4/7.

7 х - 11 ≠ 1;

х = 1 5/7.

Далее применяем определение логарифма и получаем линейное уравнение:

3 - 2 х = (7 х - 11) ^1;

3 - 2x = 7x - 11;

- 2x - 7x = - 11 - 3;

- 9x = - 14;

x = 14/9 = 1 5/9.

Ответ: х = 1 5/9.