Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точкеО. Точке ОиС лежат в одной полуплоскости относительно прямойАВ. Найдите уголАВС, если угол АОВ равен 167.

Так как треугольник АОВ состоит из хорды АВ и двух радиусов ОА и ОВ, то он является равнобедренным.

Это можно доказать, если знать, что радиусы окружности всегда одинаковые.

Тогда на два оставшиеся угла ОАВ и ОВА останется:

180° - 167° = 13°.

Найдем градусную меру угла ОАВ и ОВА:

13° : 2 = 6,5°.

А градусная мера угла АВС может быть разной. Все зависит от положения точки С на окружности. Но угол АВС не может быть меньше 6,5°.