Решите систему 2sin^2x - 5sinx = 0 Корень из 6 у - 2cosx = 0 Ответ: x=2πn, y=2/3

Решим первое уравнение системы, получим:

2 * sin² x - 5 * sin x = 0,

sin x * (2 * sin x - 5) = 0,

sin x = 0, откуда х = pi * k;

2 * sin x - 5 = 0,

sin x = 2.5, откуда получим, что решений нет.

Найдём значение второй переменной, подставив значение x = pi * k во второе системное уравнение, получим:

√ (6 * y) - 2 * cos x = 0,

√ (6 * y) - 2 * cos (pi * k) = 0,

√ (6 * y) - 2 = 0.

Возведя в квадрат это уравнение, получим:

6 * y = 4, откуда у = 2/3.

Ответ: решение тригонометрической системы (pi * k; 2/3).