Автобус проходит расстояние между конечными станциями своего маршрута за l1/2 часа. Если его скорость увеличить на 5 км в час, то это же расстояние он пройдёт на 15 мин. скорее. Каково расстояние между конечными станциями маршрута?

Пусть расстояние между станциями буде х км.

В пути автобус был полтора часа, значит, скорость его движения была (х / 3/2) или 2/3*х км/ч.

Если скорость увеличить на 5 км/ч, то время движения уменьшиться на 15 мин. Получаем:

(2/3*х + 5) км/ч - новая скорость движения;

3/2 - 1/4 = 5/4 часа - новое время движения.

Составим и решим уравнение:

(2/3*х + 5) * 5/4 = х, умножим обе части уравнения на 4,

10/3*х + 25 = 4 х, умножим обе части уравнения на 3,

10 х + 75 = 12 х

2 х = 75

х = 37,5 (км).

Ответ: расстояние между станциями 37,5 километра.