Моторная лодка сначала прошла 60 км против течения реки, а затем 60 км по течению, затратив в первый раз на 50 мин больше, чем во второй. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость потока воды в реке.

2. Скорость моторки при движении вниз по реке (21 + х) км/ч, её скорость при движении в

направлении противоположном течению реки (21 - х) км/ч.

3. Переводим минуты в часы:

50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа.

3. Учитывая, что время движения лодки вверх по реке больше времени движения лодки вниз

по реке на 5/6 часа, составим уравнение:

60 / (21 - х) - 60 / (21 + х) = 5/6;

(1260 + 60 х - 1260 + 60 х) / (441 - х²) = 5/6;

720 х = 2206 - 5 х²;

х² + 144 х - 441 = 0;

Первое значение х = ( - 144 + √20736 + 1764) 2 = ( - 144 + 150) / 2 = 3 км/ч.

Второе значение х = ( - 144 - 150) / 2 = - 147. Не принимается.

Ответ: скорость потока воды в реке 3 км/ч.