Найдите измерения прямоугольника, учитывая, что его периметр равен: 46 см, а диагональ - 17 см.

Обозначим длину данной геометрической фигуры через х, а ширину данного прямоугольника - через у.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что если сложить длины всех сторон данной геометрической фигуры, то в результате получится 46 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 х + 2 у = 46.

Так как длина диагонали этого прямоугольника составляет 17 см, то используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

х^2 + у^2 = 17^2.

Подставляя во второе уравнение значение x = 23 - y из первого уравнения, получаем:

(23 - y) ^2 + у^2 = 289;

у^2 - 46y + 529 + у^2 = 289;

2 у^2 - 46y + 529 - 289 = 0;

2 у^2 - 46y + 240 = 0;

у^2 - 23y + 120 = 0;

y = (23 ± √ (529 - 4 * 120)) / 2 = (23 ± √ (529 - 480)) / 2 = (23 ± √49) / 2 = (23 ± 7) / 2;

y1 = (23 + 7) / 2 = 30 / 2 = 15;

y2 = (23 - 7) / 2 = 16 / 2 = 8.

Находим х:

х1 = 23 - у1 = 23 - 15 = 8;

х2 = 23 - у2 = 23 - 8 = 15.

Ответ: 8 см и 15 см.