решить систему уравнений х/3 + 7 у=13, - 5 х+1/2 у=16

Решим уравнение методом подстановки.

Выразим из 2-ого уравнения неизвестную переменную x.

Для этого перенесём переменную с y и числовой множитель в правую часть:

- 5 х + 1/2 у = 16;

- 5x = 16 - 1/2y.

x = (16 - 1/2y) / ( - 5) = - 3,2 - 0,1y.

Подставим полученное значение в 1-ое уравнение и выразим y:

( - 3,2 - 0,1y) / 3 + 7 у = 13;

- 3,2/3 - 0,1y/3 + 7y = 13;

- 3,2/3 - y (0,1/3 + 7) = 13

- y (0,1/3 + 7) = 13 + 3,2/3

- y = (13 + 3,2/3) / (0,1/3 + 7) = (^3/13 + ^1/3,2/3) / (0,1/3 + ^3/7) =

= (^3/13 + ^1/3,2/3) / (0,1/3 + ^3/7) = ((39 + 3,2) / 3) / (^1/0,1/3 + ^3/7) = ((39 + 3,2) / 3) / ((0,1 + 21) / 3).

Сократим делители дроби на 3:

((39 + 3,2) / 3) / ((0,1 + 21) / 3) = (39 + 3,2) / (0,1 + 21) = 42,2/21,1 = 2.

Выразим переменную y и вычислим его, подставив x:

2/3 + 7 у = 13;

y = (^3/13 - ^1/2/3) / 7 = ((39 - 2) / 3) / 7 = (37/3) / 3 = 37/9 = 4 1/9.

Ответ: 4 1/9.