Четверо мальчишек заметили, что если они сложатся на поездку без Алексея, то соберут 90 рублей, а если без Васи-85, вес Миши-80, без Антона-75 рублей. Сколько денег у Антона. 1) 30 2) 50 3) 35 4) 25

Обозначим количество денег у Алексея через A, количество денег у Васи через В, количество денег у Мишы через C, количество денег у Антона через D.

По условию задачи известно, что если мальчики сложатся на поездку без Алексея, то соберут 90 рублей. Запишем этот факт в виде уравнения:

B + C + D = 90.

Если мальчики сложатся на поездку без Васи, то соберут 85 рублей. Запишем этот факт в виде уравнения:

A + C + D = 85.

Если мальчики сложатся на поездку без Мишы, то соберут 80 рублей. Запишем этот факт в виде уравнения:

A + B + D = 80.

Если мальчики сложатся на поездку без Антона, то соберут 75 рублей. Запишем этот факт в виде уравнения:

A + B + C = 75.

Получили 4 уравнения. Имеем:

B + C + D - (A + C + D) = 90 - 85, B - A = 5, B = A + 5;

A + C + D - (A + B + D) = 85 - 80, C - B = 5, C = B + 5 = (A + 5) + 5 = A + 10;

A + B + D - (A + B + C) = 80 - 75, D - C = 5, D = C + 5 = (A + 10) + 5 = A + 15.

Тогда:

B + C + D = 90,

(A + 5) + (A + 10) + (A + 15) = 90,

3 * A = 60, A = 20.

Следовательно, D = A + 15 = 20 + 15 = 35.

Ответ: у Антона было 3) 35 рублей.