Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно изготавливал на 6 деталей меньше и поэтому затратил на выполнение задания на 5 дней больше, чем предполагалось по плану. За сколько дней токарь выполнил задание?

Пусть х дней - изначально установленный срок. Изготавливая по 24 детали в день, токарь изготовит всего 24 * х = 24 х деталей.

Известно, что он изготавливал в день на 6 деталей меньше, то есть 24 - 6 = 18. На выполнение всей работы ему понадобилось на 5 дней больше установленного срока, то есть х + 5 дней. За это время токарь изготовил 18 * (х + 5) деталей.

Составим и решим уравнение.

18 (х + 5) = 24 х,

18 х + 90 = 24 х,

90 = 24 х - 18 х,

90 = 6 х,

х = 90 : 6,

х = 15.

х + 5 = 15 + 5 = 20.

Ответ: 20 дней.