1) найдите координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями: y = 5x-2 и y=4x+180 2) упростите выражение: (36x^4:7) ^6 * (7a^2:6) ^7:6^5 3) разложите на множители (x+17,5) ^2-y^2

1) Для того чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями:

y = 5x - 2 и y = 4x + 180, решим уравнение 5x - 2 = 4x + 180 → x = 182.

Подставим найденное значение в одно из данных уравнений прямой:

y = 4x + 180 → y = 4 * 182 + 180 = 908.

Получаем, что точка (182; 908) является точкой пересечения прямых.

2) Используя свойства степеней упростим выражение:

(36x⁴ / 7) ⁶ * (7a² / 6) ⁷ / 6⁵ = (6^{12 *} x²⁴) / 7⁶ * ((7⁷a¹⁴ ) / 6⁷) / 6⁵ =

= (6^{12 *} x²⁴) * (7⁷a¹⁴ ) / (7⁶ * 6¹²), сокращаем числитель и знаменатель на 7⁶ * 6¹² и получаем результат: x²⁴ * a¹⁴.

3) При разложении на множители выражения (x + 17,5) ² - y² используем формулу сокращенного умножения a² - b² = (a - b) * (a + b). Согласно этой формуле получим:

(x + 17,5) ² - y² = ((x + 17,5) - y) * ((x + 17,5) + y).