Лодка против течения прошла 16 км а по течению 12 км за 3 часа при этом скорость течения реки составила 2 км/ч, какова собственная скорость катера?

Обозначим через переменную х собственную скорость судна.

Следовательно, скорость по течению будет равняться (х+2) км/ч, а скорость против течения мы можем выразить через (х-2).

Зная, что на весь пусть судно затратило 3 часа, составим уравнение и определим собственную скорость судна:

16 / (х - 2) + 12 / (х + 2) = 3;

16 х + 32 + 12 х - 24 = 3 (х² - 4);

3 х² - 28 х - 20 = 0;

D = 784 - 4*3 (-20) = 1024 = 32²;

х₁ = (28 + 32) / 6 = 10;

х₂ = (28 - 32) / 6 = - 2/3.

Ответ: Собственная скорость судна равна 10 км/ч.