2 х (2-я степень) - 3 х - 5 <=0

Рассмотрим функцию у = 2 х² - 3 х - 5.

Найдем нули функции:

2 х² - 3 х - 5 = 0;

D = b² - 4 * a * c = 3² - 4 * 2 * ( - 5) = 9 + 40 = 49;

x₁ = (3 + 7) / (2 * 2) = 10/4 = 5/2 = 2,5;

x₂ = (3 - 7) / (2 * 2) = - 4/4 = - 1.

Так как графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх (а = 2 > 0), то получим, что у ≤ 0 при - 1 ≤ x ≤ 2,5.

Ответ: [ - 1; 2,5].