Найдите |х|, если |х-2|+3 х=-6

При условии, что х меньше 2 данное уравнение принимает вид:

-х + 2 + 3 х = - 6, откуда

2 х = - 8,

х = - 4.

Условие, что х меньше 2, выполнено. Значит, х = - 4 - решение исходного уравнения и |x| = 4.

При условии, что х не меньше 2 данное уравнение принимает вид:

х - 2 + 3 х = - 6, откуда

4 х = - 4,

х = - 1.

Условие, что х не меньше 2, не выполнено. Значит, х = - 1 не является решением исходного уравнения.

Ответ: |x| = 4.