Объем цилиндра равен 80π м^3. Чему равна высота, если радиус основания равен 4 дм?

Переведем значение радиуса основания цилиндра - R в систему СИ:

В 1 дм содержится 0,1 м. R = 4 дм = 4 * 0,1 м = 0,4 м.

Объем цилиндра V - это произведение высоты цилиндра Н на площадь его основания S (V = S * H), которая в свою очередь зависит от радиуса следующим образом - S = π * R^2, тогда:

V = π * R^2 * Н.

Выразим отсюда высоту Н и найдем ее значение подставив значение объема цилиндра:

Н = V / (π * R^2) = (80 * п) / (п * (0,4) ^2) = 80 / 0.16 = 200 м