В гараже 9 машин с грузоподъемностью 8,3 тонны и 6 грузоподъемностью 7,2 тонны. Найдите среднюю грузоподъемность всех машин.

Данные: n₁ - кол-во машин с большей грузоподъемностью (n₁ = 9 машин); m_г1 - грузоподъемность первых машин (m_г1 = 8,3 т); n₂ - кол-во машин с меньшей грузоподъемностью (n₂ = 6 машин); m_г2 - грузоподъемность вторых машин (m_г2 = 7,2 т).

Чтобы узнать среднюю грузоподъемность находящихся в рассматриваемом гараже машин, воспользуемся выражением: m_ср = m_общ / n = (m₁ + m₂) / (n₁ + n₂) = (m_г1 * n₁ + m_г2 * n₂) / (n₁ + n₂).

Выполним расчет: m_ср = (m_г1 * n₁ + m_г2 * n₂) / (n₁ + n₂) = (8,3 * 9 + 7,2 * 6) / (9 + 6) = 7,86 т.

Ответ: Средняя грузоподъемность находящихся в рассматриваемом гараже машин равна 7,86 т.