В гараже находится 340 машин трёх видов. машин москвич составляет 45% от числа машин жигули, а число машин запорожец составляет пять девятых от числа машин москвич. сколько машин каждого типа находилось в гараже.

Question

Надежда Чернова

Математика

26 апреля, 12:55

В гараже находится 340 машин трёх видов. машин москвич составляет 45% от числа машин жигули, а число машин запорожец составляет пять девятых от числа машин москвич. сколько машин каждого типа находилось в гараже.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимур Куликов · Answer 1

1. Обозначим количество машин "Москвич" через X, количество машин "Жигули" через Y, а количество машин "Запорожец" через Z.

2. Первое уравнение задачи: X + Y + Z = 340 (общее количество машин в гараже).

3. Второе уравнение: X = Y * 45% / 100% = 0,45 * Y ("Москвичи" составляют 45% от "Жигулей").

4. Третье уравнение: Z = X * (5 / 9) ("Запорожцы" составляют 5/9 от "Москвичей").

5. Выразим Y из второго уравнения: Y = X / 0,45 = X * (20 / 9).

6. Подставим выражение для Y из второго уравнения и Z из третьего в первое уравнение. Получим: X + X * (20 / 9) + X * (5 / 9) = 340.

7. Выполним сложение в левой части уравнения. Получим: X * 34 / 9 = 340.

8. Отсюда X = 340 * 9 / 34 = 90.

9. Из второго уравнения Y = 90 * 20 / 9 = 200.

10. Из третьего уравнения Z = 90 * 5 / 9 = 50.

Ответ: В гараже находилось: "Москвичей" - 90 штук, "Жигулей" - 200 штук, "Запорожцев" - 50 штук.