Разложите на множители 3x^2+35x-38

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 3x² + 35x - 38 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

3x² + 35x - 38 = 0;

a = 3; b = 35; c = - 38.

Ищем дискриминант:

D = 35² - 4 * 3 * (-38) = 1225 + 456 = 1681;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-35 + √1681) / 2 * 3 = (-35 + 41) / 6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-35 - √1681) / 2 * 3 = (-35 - 41) / 6 = - 76/6 = - 38/3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение из трехчлена:

3x² + 35x - 38 = 3 (x - 1) (x + 38/3) = (x - 1) (3x + 38).