Что такое область значений функции?

У каждой функции есть область допустимых значений, или сокращенно ОДЗ, и область определения.

ОДЗ - это все те значения, которые может принимать аргумент функции х. А область определения - это все те значения, где заданная функция определена, то есть существует.

Для простых функций, таких как, например, у = 5 + х, мы не заостряем внимание на ОДЗ, потому что х здесь может быть абсолютно любым числом.

Но если у нас есть функция, где х находится в знаменателе или под корнем четной степени, например, то необходимо дополнительно определить, чему х равняться не может, потому что знаменатель не может равняться нулю (на ноль делить нельзя), а подкоренное выражение не может быть отрицательным (потому что никакое число в четной степени не даст отрицательный результат).