Найти сумму нескончаемой прогресии Бн, если q=1/2, b5=√2/16

Составим уравнение и отыщем значение первого члена геометрической прогрессии.

b₅ = b₁ * (1/2) ⁴ = √2/16;

b₁ = √2/16 : 1/16 = √2/16 * 16 = √2.

Воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, подставим в неё значения знаменателя q = 1/2, b₁ = √2.

S = b₁ / (1 - q) = √2 / (1 - 1/2) = √2 : 1/2 = 2√2.

Ответ: сумма бесконечной прогрессии B_n составляет S = 2√2.