х в третей степени - 2 х во второй - 9 х + 18 = 0

Для нахождения решения x³ - 2x² - 9x + 18 = 0 уравнения мы поступим следующим образом - выполним разложения на множители выражение в левой части уравнения.

Первым действием выполним группировку первых двух, а затем и вторых двух слагаемых:

x³ - 2x² - 9x + 18 = 0;

(x³ - 2x²) - (9x - 18) = 0;

Вынесем из первой скобки x2, а из второй 9 и получим следующее уравнение:

x2 (x - 2) - 9 (x - 2) = 0;

(x - 2) (x2 - 9) = 0;

Вторую скобку разложим на множители используя разность квадратов:

(x - 2) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.