19 целых 6/9 минус 11 7/9

Перепишем исходное выражение как (19 + 6/9) - (11 + 7/9). Посчитаем в три действия.

1) Сначала посчитаем разность целых частей:

19 - 11 = 8

2) Затем вычтем дроби:

6/9 - 7/9 = (6 - 7) / 9 = - 1/9

3) Теперь у нас есть два числа - результаты вычитания целой и дробной частей. Сложив их, получим результат вычитания:

(19 + 6/9) - (11 + 7/9) = (19 - 11) + (6/9 - 7/9) = 8 + (-1/9) = 8 - 1/9

Для удобства распишем целое число 8 как (7 + 9/9), тогда легко посчитаем итоговое значение:

(7 + 9/9) - 1/9 = 7 + (9/9 - 1/9) = 7 + (9 - 1) / 9 = 7 + 8/9.

По данному алгоритму можно посчитать любую разность обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем.