2^х+3+2^х+1-7*2^х=48 решите

Воспользуемся свойством степеней:

2^ (x + 3) = 2^3 * 2^x = 8 * 2^x;

2^ (x + 1) = 2^1 * 2^x = 2 * 2^x.

Тогда изначальное уравнение приобретет вид:

8 * 2^x + 2 * 2^x - 7 * 2^ x = 48.

После приведения подобных слагаемых получаем:

3 * 2^x = 48;

2^x = 16.

Прологарифмировав уравнение по основанию 2, получаем:

x = log2 (16) = 4.

Ответ: x принадлежит {4}.