Куртка стоила на 200 грн меньше, чем костюм. Во время сезонной распродажи куртка подешевела на 10%, а костюм на 20%, после чего куртку и костюм можно было приобрести за 1010 грн. Какова начальная цена куртки и костюма?

Пусть куртка стоила х рублей, тогда:

х + 200 (гривен) - стоил костюм, так как из условия задачи известно, что куртка стоила на 200 гривен меньше, чем костюм;

0,9 ∙ х (гривен) - стала стоить куртка, так как во время сезонной распродажи куртка подешевела на 10%;

0,8 ∙ (х + 200) = 0,8 ∙ х + 160 (гривен) - стал стоить костюм, так как костюм подешевел на 20%.

Зная, что после распродажи куртку и костюм можно было приобрести за 1010 гривен, составляем уравнение:

0,9 ∙ х + (0,8 ∙ х + 160) = 1010;

1,7 ∙ х = 850;

х = 500 (гривен) - начальная цена куртки;

500 + 200 = 700 (гривен) - начальная цена костюма.

Ответ: 500 гривен - начальная цена куртки, 700 гривен - начальная цена костюма.