Магазин продавал детские пальто и куртки. Куртка стоила на 300 рублей дешевле чем пальто. на распродаже куртки подешевели на 20 % а пальто на 10 %. Теперь пальто и куртку можно купить за 1290 рублей. Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?

По условию задачи сказано, что магазин продавал: пальто и куртки.

Обозначим цену куртки - Х рублей. Обозначим цену пальто У рублей.

Так как куртка дешевле на 300 рублей, чем пальто.

Получим первое уравнение:

Х + 300 = У.

Так как цена куртки уменьшилась на 20 %. А вначале была 100 %.

Новую цену куртки можно записать как:

Х * (100 - 20) / 100 = Х * 0,8.

Так как цена пальто уменьшилась на 10 %. А вначале была 100 %.

Новую цену пальто можно записать как:

У * (100 - 10) / 100 = У * 0,9.

По условию задачи сказано, что после уменьшения цены вместе куртка и пальто стоят 1290 рублей.

Получим второе уравнение:

Х * 0,8 + У * 0,9 = 1290;

Соединим вместе уравнения.

Х * 0,8 + (Х + 300) * 0,9 = 1290;

0,8 * Х + 0,9 * Х + 300 * 0,9 = 1290;

1,7 * Х + 270 = 1290;

1,7 * Х = 1290 - 270;

1,7 * Х = 1020;

Х = 1020 / 1,7;

Х = 600 рублей - цена куртки.

У = 600 + 300 = 900 рублей - цена пальто.

Ответ: Начальная цена пальто - 900 рублей, начальная цена куртки - 600 рублей.